面积仪

当使用者手持面积仪沿农田的边界绕行一圈后，可测量到一组由多个点组成的定位数据，按时间次序依次记为（X1,Y1）,（X2,Y2）,...,（Xn,Yn）,其中X表示经度,Y表示纬度.将这些点依次连接成线,则构成有n个顶点的多边形。
由于地球是个椭球形，为了精确计算距离或者面积，一般采用投影的方式转换成平面坐标，而在我们实际应用过程中，我们一般都采用高斯-克吕格投影进行转换，但是投影法计算比较复杂。为了简化相应的计算，我们将地球设为正球体，而面积仪测得的距离一般都比较短，面积也较小，此时常将误差忽略不计，当取地球半径为6371116，则可转换成平面坐标x=2πRX/360, y=（2πRY/360）cosY 式中：R为地球半径,x为经度/m,y为纬度/m。则在地球表面Y经度处,经度差、纬度差各为一度的方格面积为:A=（2πRX/360）*（2πR*cosY/360）=（2π*6371116/360）2cosY 由于x、y的数值较大,如果直接来计算面积,会导*大的计算误差.因此将*点作为坐标原点,以相对偏移量构成新的坐标系,如上图所示:x′i=xi-x1,y′i=yi-y1,x′1=y′1=0。对于多边形图形,可采用梯形法计算面积。
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